​求正方形面积，知道方法直接口算

求正方形面积，知道方法直接口算

如图，正方形ABCD被分成4个部分，两个正方形和两个长方形，两个正方形的面积分别为12和3，求正方形ABCD的面积？

要求正方形ABCD的面积，只要知道其边长就可以了。但在本题中，正方形ABCD的边长未知，通过已知条件想要求出正方形ABCD的边长显然也没那么简单。只能想其它方法。

观察发现正方形ABCD内的两个正方形的面积:正方形AE KG的面积刚好是正方形HCFK的面积的4倍。

做辅助线，过AE的中点I作BC的平行线IJ，过AG的中点L作AB的平行线LM，如下图所示：

此时，LM、IJ将正方形AEKG分割成4个小正方形，小正方形的面积刚好等于正方形KHCF的面积。

同时，IJ和LM也将长方形KFDG和长方形BEKH分成两个小正方形，且小正方形的面积也都为3。即正方形ABCD被分割为9个面积为3的正方形。

所以：S正方形ABCD=3×9=27

所以正方形ABCD的面积为27.

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